如圖,已知在四邊形ABCD中,∠B=∠C,∠A=∠D,求證:AD∥BC.
分析:根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及角之間的等量關(guān)系得出∠A+∠B=∠C+∠D=180°,即可得出答案.
解答:證明:∵∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°,
∴AD∥BC.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行線的判定以及四邊形的內(nèi)角和性質(zhì)等知識(shí),根據(jù)已知得出∠A+∠B=∠C+∠D=180°是解題關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知在四邊形ABCD中,AD=AB,CD=CB,則∠D=∠B,試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知在四邊形ABCD中,∠C=90°,AB=AD=10,cos∠ABD=
25
,∠BDC=60°.求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB⊥AC,CD⊥BD.
(1)求證:△AOD∽△BOC;
(2)若sin∠ABO=
23
,S△AOD=4,求S△BOC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•奉賢區(qū)一模)如圖,已知在四邊形ABCD中,AC⊥AB,BD⊥CD,AC與BD相交于點(diǎn)E,S△AED=9,S△BEC=25.
(1)求證:∠DAC=∠CBD;
(2)求cos∠AEB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在四邊形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2a,點(diǎn)E、F分別在CB、CD的延長(zhǎng)線上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠FAD,猜想線段AE、AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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