計算：12-22+32-42+52-62+…+20072-20082=________．
-2017036
分析：根據(jù)平方差公式（a+b）（a-b）=a
2-b
2，即可求出答案．
解答：1
2-2
2+3
2-4
2+5
2-6
2+…+2005
2-2006
2+2007
2-2008
2=-[（2
2-1
2）+（4
2-3
2）+（6
2-5
2）+…+（2006
2-2005
2）+（2008
2-2007
2）]，
利用平方差公式1
2-2
2+3
2-4
2+5
2-6
2+…+2005
2-2006
2+2007
2-2008
2=-[（=-[（2
2-1
2）+（4
2-3
2）+（6
2-5
2）+…+（2006
2-2005
2）+（2008
2-2007
2）]
=-[（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+（6-5）（6+5）+…+（2006-2005）（2006+2005）+（2008-2007）（2008+2007）]
=-（1+2+3+4+…+2006+2007+2008=-
=-2 017036．
故答案為：-2 017036．
點評：本題考查了平方差公式，難度不大，關鍵是找出題目的規(guī)律再進行解答．
