17．已知α、β是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為-1．

分析 根據(jù)方程的根的定義，以及根與系數(shù)之間的關(guān)系，即可得到α2+2α-1=0，α+β=-2，根據(jù)α2+3α+β=α2+2α+α+β即可求解．

解答 解：∵α，β是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α2+2α-1=0，α+β=-2．
∴α2+2α=1
∴α2+3α+β=α2+2α+α+β=1-2=-1．
故答案是：-1．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程根的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某農(nóng)戶2013年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需4人幫忙，每人每天付工資50元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到15000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入=總收入-總支出）？

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8．當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{3}{\sqrt{3}}$時(shí)，代數(shù)式ab+$\frac{a}$的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

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5．計(jì)算：|-4|-（$\sqrt{3}$-1）0-（-$\frac{1}{2}$）-2+$\root{3}{-8}$．

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12．對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根
B．當(dāng)c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為0
C．當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)
D．當(dāng)abc＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號，當(dāng)abc＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的方程（1+k）x2-（2k-1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若α、β是方程（1+k）x2-（2k-1）x+k-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求2α+2β-3α•β的值．

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9．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（　�。�
A．B．C．D．

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6．先化簡，再求值：（a-1）2-a（a-1），其中a=$\frac{1}{5}$．

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7．若-0.3mxn3與$\frac{1}{2}$m4ny是同類項(xiàng)，求下列式子的值（-5x2y-4y3-2xy2+3x3）-2（x3-$\frac{5}{2}$xy2-$\frac{3}{2}$y3-x2y）．

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