如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α=0°時(shí)，= ；②當(dāng)α=180°時(shí)，= ．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：

（1）（-1.414）0+（）-1-+2cos30°

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是從-1、0、1、2中選取一個(gè)合適的數(shù)．

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河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長(zhǎng)是（ ）

A．5米 B．10米 C．15米 D．10米

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2015年春節(jié)期間某市持續(xù)好天氣，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2月7日至2月13日期間，該市空氣質(zhì)量均為良，空氣污染指數(shù)如表：

日期

7日

8日

9日

10日

11日

12日

13日

日期

污染指數(shù)

82

96

82

85

80

82

72

污染指數(shù)

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．82，80 B．82，85 C．80，72 D．82，82

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方程的解是 ．

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(1)（本小題滿分3分）化簡(jiǎn)：

(2) (本小題滿分4分)解不等式組:，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解．

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如圖，一段拋物線，記為C1，它與軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交 軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”．若點(diǎn)P（41，）在此“波浪線”上，則的值為

A.2 B. C.0 D.

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定義：到三角形兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心，如圖，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心，已知，如圖，在△ABC中，∠A為直角，BC=5，AB=3．

（1）若△ABC的一個(gè)準(zhǔn)外心P在AC邊上，試用尺規(guī)找出點(diǎn)P的位置（保留痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求線段PA的長(zhǎng)．

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已知x為實(shí)數(shù)，且，那么x2+9x的值為（ ）

A．1 B．-3或1 C．3 D．-1或3

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