由于海峽兩岸的關(guān)系得到進(jìn)一步改善,大陸某水果批發(fā)商為了促進(jìn)臺(tái)灣的水果在大陸銷售,其銷售原則是既要使自己獲得盈利,又要使顧客得到實(shí)惠.經(jīng)銷商在銷售臺(tái)灣一種高檔水果時(shí),如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)請(qǐng)寫出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每千克水果漲價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)該經(jīng)銷商要保證每天盈利6000元,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(3)經(jīng)銷商要保證這批水果在3天全部銷售,平均每天必須銷售375千克,要使日銷售利潤(rùn)不低于6000元,經(jīng)銷商應(yīng)如何漲價(jià)?(x為整數(shù)元).
【答案】分析:(1)根據(jù)題意即可得出解析式;
(2)解二元一次方程得出解,然后根據(jù)實(shí)際情況即可得出答案;
(3)對(duì)二次函數(shù)解析式進(jìn)行配方得出對(duì)稱軸及拋物線開口方向,同時(shí)得出拋物線與x=6000的交點(diǎn)即可畫出圖示,根據(jù)拋物線圖象即可出答案.
解答:解:(1)y=(500-20x)(10+x)=-20x2+300x+5000.

(2)根據(jù)題意得方程:-20x2+300x+5000=6000,
整理,得x2-15x+50=0,
解這個(gè)方程,得x1=5,x2=10,
要使顧客得到實(shí)惠,應(yīng)取x=5,即每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元.

(3)∵y=-20x2+300x+5000=-20(x2-15x+250)=-20(x-7.5)2+6125,
∴對(duì)稱軸為x=7.5.當(dāng)x2-15x+250=0時(shí),
解得x1=-10,x2=25,
∵a=-20<0,
∴拋物線的開口向下,
由(2)可知,拋物線與直線y=6000的交點(diǎn)為(5,6000)和(10,6000),
∵x為整數(shù),又要使顧客得到實(shí)惠,
由圖象可知:5≤x≤7,
又∵375(10+x)≥6000,
解得x≥6,
∴經(jīng)銷商應(yīng)漲價(jià)6元或7元.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)解析式的表示方法,解一元二次方程,拋物線圖象畫法及特殊值求法,比較綜合,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由于海峽兩岸的關(guān)系得到進(jìn)一步改善,大陸某水果批發(fā)商為了促進(jìn)臺(tái)灣的水果在大陸銷售,其銷售原則是既要使自己獲得盈利,又要使顧客得到實(shí)惠.經(jīng)銷商在銷售臺(tái)灣一種高檔水果時(shí),如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)請(qǐng)寫出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每千克水果漲價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)該經(jīng)銷商要保證每天盈利6000元,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(3)經(jīng)銷商要保證這批水果在3天全部銷售,平均每天必須銷售375千克,要使日銷售利潤(rùn)不低于6000元,經(jīng)銷商應(yīng)如何漲價(jià)?(x為整數(shù)元).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

由于海峽兩岸的關(guān)系得到進(jìn)一步改善,大陸某水果批發(fā)商為了促進(jìn)臺(tái)灣的水果在大陸銷售,其銷售原則是既要使自己獲得盈利,又要使顧客得到實(shí)惠.經(jīng)銷商在銷售臺(tái)灣一種高檔水果時(shí),如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.
(1)請(qǐng)寫出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每千克水果漲價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)該經(jīng)銷商要保證每天盈利6000元,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(3)經(jīng)銷商要保證這批水果在3天全部銷售,平均每天必須銷售375千克,要使日銷售利潤(rùn)不低于6000元,經(jīng)銷商應(yīng)如何漲價(jià)?(x為整數(shù)元).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

材料一:“新生代農(nóng)民工”主要是指出生于20世紀(jì)80年代以后的農(nóng)民工。目前,在外出打工的1.5億農(nóng)民工中,新生代農(nóng)民工占到60%,大約1億人。他們希望融入城市和社會(huì),渴望認(rèn)同,追求夢(mèng)想。農(nóng)民工對(duì)城市生活的介入帶著濃厚的鄉(xiāng)土文化特點(diǎn),為城市文化注入了新的元素、新的活力,將會(huì)成為城鄉(xiāng)新文化形態(tài)的創(chuàng)造者。
(1)請(qǐng)你運(yùn)用“文化傳承與創(chuàng)新”的相關(guān)知識(shí),談?wù)勣r(nóng)民工為什么能夠成為城鄉(xiāng)新文化形態(tài)的創(chuàng)造者?(8分)
材料二:2011年3月,國(guó)務(wù)院新聞辦發(fā)表《2010年中國(guó)的國(guó)防》白皮書。白皮書指出,兩岸統(tǒng)一是中華民族走向偉大復(fù)興的歷史必然。海峽兩岸的中國(guó)人有責(zé)任共同終結(jié)兩岸敵對(duì)的歷史,竭力避免再出現(xiàn)骨肉同胞兵戎相見。兩岸應(yīng)積極面向未來(lái),努力創(chuàng)造條件,通過平等協(xié)商,逐步解決歷史遺留問題和兩岸關(guān)系發(fā)展進(jìn)程中的新問題。
(2)運(yùn)用“中華文化與民族精神”的相關(guān)知識(shí),說明為什么兩岸統(tǒng)一是中華民族走向偉大復(fù)興的歷史必然?(10分)
材料三:由國(guó)家漢辦(國(guó)家漢語(yǔ)國(guó)際推廣領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室)主辦的“漢字五千年”主題演出在中國(guó)駐澳大利亞大使館舉行。這次“漢字五千年”的巡演活動(dòng),進(jìn)一步激發(fā)了澳大利亞民眾學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的熱情,為加強(qiáng)中澳教育和文化交流、增進(jìn)兩國(guó)友誼添磚加瓦。
(3)從文化多樣性的角度談?wù)勚邪倪M(jìn)行文化交流的理論依據(jù)。(10分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,AB為⊙O的直徑,P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PD切⊙O于C,BC和AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,且AB=AE。 (1)求證:(2)若圓的半徑為1,△ABE是等邊三角形,求BP的長(zhǎng).

【解析】(1)連OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD,又AB=AE,OC=OB,則∠2=∠E,∠1=∠2,得到∠1=∠E,則OC∥AE,即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠A=60°,則∠COB=60°,則∠P=30°,再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OP=2OC=2,從而求出BP

 

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