【題目】如圖,ADΔABC的角平分線,DEAC,垂足為EBFACED的延長線于點F,BC恰好平分∠ABF,下列結(jié)論錯誤的是(

A.DE=DFB.AC=3DFC.BD=DCD.ADBC

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出AB=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CD,ADBC,故C、D正確;通過△CDE≌△BDF,得到DE=DF,CE=BF,故A正確.

BFAC,∴∠C=CBF

BC平分∠ABF,∴∠ABC=CBF,∴∠C=ABC,∴AB=AC

AD是△ABC的角平分線,∴BD=CD,ADBC,故C、D正確.

在△CDE與△BDF中,∵,∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF,CE=BF,故A正確;

不能得出AC=3DF,故B錯誤.

故選B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC為長方形,A(10,0),C(0,4)DOA的中點,點P在線段BC上運動.

1B的坐標為_________

2)當∠POD30°時,求CP的長;

3)當△DPO是腰長為5的等腰三角形時,求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩個全等的等腰直角三角形ABCEDC,∠ACB=ECD=90°,A與點E重合,D與點B重合.現(xiàn)△ABC不動把△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).

(1)如圖②,ABCE交于點F,EDAB,BC分別交于點M,H.求證:CF=CH;

(2)如圖③,α=45°,試判斷四邊形ACDM的形狀,并說明理由;

(3)如圖②,在△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中,連結(jié)BD,當旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時,△BDH是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(初步探索)

截長補短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等,補短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問題.

1)如圖1,ABC是等邊三角形,點D是邊BC下方一點,∠BDC120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系;

(靈活運用)

2)如圖2,ABC為等邊三角形,直線aAB,DBC邊上一點,∠ADE交直線a于點E,且∠ADE60°.求證:CDCECA

(延伸拓展)

3)如圖3,在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC180°ABAD.若點ECB的延長線上,點FCD的延長線上,滿足EFBEFD,請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtACB中,AC=BC=8,OAB的中點,以O為直角頂點作等腰直角三角形OEF,與邊AC,BC相交于點M,N.有下列結(jié)論:①AM=CN;②CM+CN=8;③;④當MAC的中點時,OM=ON.其中正確結(jié)論的序號是______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCABCACB=90°,B=50°,點B在線段AB上,AC,AB交于點O,則COA的度數(shù)是(

A.50°B.60°

C.45°D.80°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)課本習題回放:如圖①,ACB=90°,AC=BC, ADCE,BECE,垂足分別為D,EAD=2.5cm,DE=1.7cm..BE的長.

2)探索證明:如圖②,點BC在∠MAN的邊AM、AN上,點E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點OBD的中點,若M、N是邊AD上的兩點,連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點M′、N′,則圖中的全等三角形共有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案