Question

17、順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形為

平行四邊形

，順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是

菱形

，順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是

矩形

，順次連接對(duì)角線既相等又垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是

正方形

．

Answer 1

分析：順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形為平行四邊形，順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，順次連接對(duì)角線既相等又垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形．

解答：解：新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于一條對(duì)角線的一半，那么為平行四邊形；新四邊形的各邊都等于相等的對(duì)角線的一半，所以為菱形；新四邊形的各邊都與原四邊形的對(duì)角線垂直，那么各角均為90°，所以為矩形；矩形和菱形的結(jié)合為正方形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一個(gè)四邊形中點(diǎn)四邊形的形狀，應(yīng)掌握關(guān)于特殊四邊形對(duì)角線的性質(zhì)的知識(shí)．