【題目】已知拋物線的解析式為.
(1)當(dāng)自變量時(shí),函數(shù)值隨的增大而減少,求的取值范圍;
(2)如圖,若拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線的對稱軸與軸交于.
①求拋物線的解析式;
②在拋物線上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【答案】(1)b≥0;(2)①;②,.
【解析】
試題分析:(1)當(dāng)自變量時(shí),函數(shù)值隨的增大而減少,可得,所以b≥0;(2)①把代入,得;②作線段AB的垂直平分線,交拋物線于兩點(diǎn),此時(shí).
試題解析:
(1)∵自變量時(shí),函數(shù)值隨的增大而減少
∴對稱軸在直線x=2的右邊
∴
b≥0
(2)①把代入,得
∴
②存在
作線段AB的垂直平分線,與拋物線交于兩點(diǎn),此時(shí)
拋物線的對稱軸是直線x=1,則B(1,0)
∵
∴直線AB表達(dá)式y(tǒng)=5x-5,E(1.5,2.5)
∴直線表達(dá)式k=
設(shè)直線表達(dá)式
把E(1.5,2.5)代入表達(dá)式得,b=2.8
直線表達(dá)式
由題意得
解得,
∴,
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參賽者編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績/分 | 96 | 88 | 86 | 93 | 86 |
A.96,88
B.86,88
C.88,86
D.86,86
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(1)請用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過濾網(wǎng)的銷售價(jià)格分別是多少元?
(2)為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),“國美”規(guī)定:這兩種商品都打九五折;“蘇寧”規(guī)定:買一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過濾網(wǎng).若某單位想要買 個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過濾網(wǎng),如果只能在一家商場購買,請問選擇哪家商場購買更合算?請說明理由.
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