【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一動點(不與點重合),連接,點關(guān)于直線的對稱點為,連接并延長交于點,連接,過點的延長線于點,連接

1)求證:;

2)用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)詳見解析;(2),理由詳見解析

【解析】

1)如圖1,連接DF,根據(jù)對稱得:ADE≌△FDE,再由HL證明RtDFGRtDCG,可得結(jié)論;

2)如圖2,作輔助線,構(gòu)建AM=AE,先證明∠EDG=45°,得DE=EH,證明DME≌△EBH,則EM=BH,根據(jù)等腰直角AEM得:,得結(jié)論;

證明:(1)如圖1,連接,

∵四邊形是正方形,

,,

∵點關(guān)于直線的對稱點為

,,

,

中,

),

;

2,理由是:

如圖2,在線段上截取,使

,

,

由(1)知:,,

,

,

,

,

,

,是等腰直角三角形,

,,

中,

,

中,,,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,為邊上一動點,于點,于點的中點,則的最小值為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,點A,B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且∠OBC=∠OCB

1)求證:四邊形ABCD為矩形;

2)過BBEAOE,∠CBE3ABE,BE2,求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具,他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形,并測得∠B=60°,接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形,并測得對角線AC=40cm,則圖1中對角線AC的長為

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知鈍角△ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:

步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫、伲
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫、冢换、儆邳cD;
步驟3:連接AD,交BC延長線于點H.
小明說:圖中的BH⊥AD且平分AD.
小麗說:圖中AC平分∠BAD.
小強說:圖中點C為BH的中點.
他們的說法中正確的是 . 他的依據(jù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的表達式為:,且軸交于點,與軸交于點,直線的表達式為經(jīng)過點,,,交于點

1)求直線的函數(shù)表達式;

2)直接寫出點的坐標(biāo)________;

3)如果點在直線上,滿足的面積是面積的2倍,求點的坐標(biāo);

4)把向左平移個單位到的位置,當(dāng)取得最小值時,直接寫出的值________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年,中國在線旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛,在線旅游產(chǎn)業(yè)是依托互聯(lián)網(wǎng),以滿足旅游消費者信息查詢、產(chǎn)品預(yù)訂及服務(wù)評價為核心目的,囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內(nèi)外旅游服務(wù)供應(yīng)商及搜索引擎、OTA、電信運營商、旅游資訊及社區(qū)網(wǎng)站等在線旅游平臺的新產(chǎn)業(yè).
據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計:2012年中國在線旅游市場交易金額約為2219億元,2013年中國在線旅游市場交易金額約為3015億元,2014年中國在線旅游市場交易金額相比2013年增加了1117億元,2015年中國在線旅游市場交易金額約為5424億元,2016年中國在線旅游市場交易金額為6622億元,在人們對休閑旅游觀念的不斷加強之下,未來兩年中國在線旅游市場交易規(guī)模會持續(xù)上漲.
(1)請用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖將2012﹣2016年中國在線旅游市場交易金額的數(shù)據(jù)描述出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中提供的信息,預(yù)估2017年中國在線旅游市場交易金額約為億元,你的預(yù)估理由是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部 , 穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時,兩人分別標(biāo)定自己的位置然后測出兩人之間的距離 , 穎穎與樓之間的距離 , 在一條直線上),穎穎的身高 , 亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案