【題目】如圖,直線的表達式為:,且軸交于點,與軸交于點,直線的表達式為,經(jīng)過點,,交于點

1)求直線的函數(shù)表達式;

2)直接寫出點的坐標________;

3)如果點在直線上,滿足的面積是面積的2倍,求點的坐標;

4)把向左平移個單位到的位置,當取得最小值時,直接寫出的值________

【答案】1y=x6;(2(2,3);(3(6,3)(2,3);(4

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的表達式;

2)聯(lián)立直線l1l2的表達式,解方程組即可得到結(jié)論;

3)根據(jù)直線l1的解析式y=-3x+3求得D(1,0),設(shè)P(m,m-6),根據(jù)SADP=2SADB,列方程即可得到結(jié)論;

4)“把向左平移個單位到的位置,使取得最小值”等價為“不動,點E沿直線y=3向右移動m個單位,使取得最小值”,求出點A關(guān)于直線y=3的對稱點A′的坐標,從而求出直線AD的解析式,進而求出E′的坐標,即可求解.

1)設(shè)直線l2的表達式為:y=kx+b,

∵直線l2經(jīng)過點A(40),B(3),

,解得:,

∴直線l2的表達式為:y=x6;

2)聯(lián)立可得方程組,解得: ,

C(2,3),

故答案是:(2,3);

3)∵直線l1y=3x+3x軸交于點D

D(1,0)

∵點在直線上,

∴設(shè)P(m,m6),

SADP=2SADB,

×3|m6|=2××3×,

m=62

∴點P的坐標(6,3)(2,3);

4)由題意得:E(0,3),

“把向左平移個單位到的位置,取得最小值”等價為“不動,點E沿直線y=3向右移動m個單位,取得最小值”,

作點A關(guān)于直線y=3的對稱點A′,連接AD,交直線y=3于點E′,此時,取得最小值,

A(4,0),

A(4,6),

設(shè)直線AD的解析式為:y=kx+b,

A(4,6),D(1,0)代入得:,解得:,

∴直線AD的解析式為:y=2x-2,

y=3代入y=2x-2,解得:x=,即:E(,3)

m=-0=

故答案是:

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A

B

價格(萬元/臺)

a

b

處理污水量(噸/月)

240

200

經(jīng)調(diào)查:購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元,購買 2 A 型設(shè)備比購買 3 B 型設(shè)備少 6 萬元.

1)求 a,b 的值;

2)經(jīng)預算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元,你認為該公司 有哪幾種購買方案;

3)在(2)問的條件下,若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸,為了節(jié) 約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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