【題目】如圖,直線的表達式為:,且與軸交于點,與軸交于點,直線的表達式為,經(jīng)過點,,,交于點.
(1)求直線的函數(shù)表達式;
(2)直接寫出點的坐標________;
(3)如果點在直線上,滿足的面積是面積的2倍,求點的坐標;
(4)把向左平移個單位到的位置,當取得最小值時,直接寫出的值________.
【答案】(1)y=x6;(2)(2,3);(3)(6,3)或(2,3);(4)
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的表達式;
(2)聯(lián)立直線l1與l2的表達式,解方程組即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)直線l1的解析式y=-3x+3求得D(1,0),設(shè)P(m,m-6),根據(jù)S△ADP=2S△ADB,列方程即可得到結(jié)論;
(4)“把向左平移個單位到的位置,使取得最小值”等價為“不動,點E沿直線y=3向右移動m個單位,使取得最小值”,求出點A關(guān)于直線y=3的對稱點A′的坐標,從而求出直線A′D的解析式,進而求出E′的坐標,即可求解.
(1)設(shè)直線l2的表達式為:y=kx+b,
∵直線l2經(jīng)過點A(4,0),B(3,),
∴,解得:,
∴直線l2的表達式為:y=x6;
(2)聯(lián)立可得方程組,解得: ,
∴C(2,3),
故答案是:(2,3);
(3)∵直線l1:y=3x+3與x軸交于點D,
∴D(1,0),
∵點在直線上,
∴設(shè)P(m,m6),
∵S△ADP=2S△ADB,
∴×3|m6|=2××3×,
∴m=6或2,
∴點P的坐標(6,3)或(2,3);
(4)由題意得:E(0,3),
“把向左平移個單位到的位置,取得最小值”等價為“不動,點E沿直線y=3向右移動m個單位,取得最小值”,
作點A關(guān)于直線y=3的對稱點A′,連接A′D,交直線y=3于點E′,此時,取得最小值,
∵A(4,0),
∴A′(4,6),
設(shè)直線A′D的解析式為:y=kx+b,
把A′(4,6),D(1,0)代入得:,解得:,
∴直線A′D的解析式為:y=2x-2,
令y=3代入y=2x-2,解得:x=,即:E′(,3),
∴m=-0=.
故答案是:.
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【題目】(本題滿分8分)
如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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【題目】某建設(shè)工地一個工程有大量的沙石需要運輸.建設(shè)公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛,全部車輛一次能運輸110噸沙石
(1)求建設(shè)公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛?
(2)隨著工程的進展,車隊需要一次運輸沙石超過160噸,為了完成任務(wù),準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛?
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【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一動點(不與點、重合),連接,點關(guān)于直線的對稱點為,連接并延長交于點,連接,過點作交的延長線于點,連接.
(1)求證:;
(2)用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】某次數(shù)學測驗,抽取部分同學的成績(得分為整數(shù)),整理制成如圖直方圖,根據(jù)圖示信息描述正確的是( 。
A.抽樣的學生共60人
B.60.5~70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)為12
C.估計這次測試的及格率(60分為及格)在92%左右
D.估計優(yōu)秀率(80分以上為優(yōu)秀)在32%左右
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,AE與對角線BD交于點F.
(1)求證:DF=2BF;
(2)當∠AFB=90°且tan∠ABD= 時,若CD= ,求AD長.
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【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是( 。
A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時
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【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì),保護環(huán)境,市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:
A 型 | B 型 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 240 | 200 |
經(jīng)調(diào)查:購買一臺 A 型設(shè)備比購買一臺 B 型設(shè)備多 2 萬元,購買 2 臺 A 型設(shè)備比購買 3 臺 B 型設(shè)備少 6 萬元.
(1)求 a,b 的值;
(2)經(jīng)預算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬元,你認為該公司 有哪幾種購買方案;
(3)在(2)問的條件下,若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸,為了節(jié) 約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC 的角平分線交 AC 于 D,BD=4 ,過點 C作 CE⊥BD 交 BD 的延長線于 E,則 CE 的長為( )
A.B.2 C.3 D.2
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