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精英家教網當x=6時，反比例函數y=
k
x
和一次函數y=
3
2
x-7的值相等．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的頂點A和B（n，-1）在這個一次函數的圖象上，頂點C和D（2，m）在這個反比例函數的圖象上，且BC∥AD∥y軸，求等腰梯形ABCD的面積．
分析：（1）當x=6時可知一次函數y=2所以反比例函數過點（6，2）代入可求的函數解析式．
（2）由題意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）所以可得CB=4，AD=10，梯形的高為2，從而可得出梯形的面積．
解答：解：（1）當x=6時可知一次函數y=2所以反比例函數過點（6，2）代入反比例函數得出y=
12
x
．
（2）由題意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）
∴CB=4，AD=10，梯形的高為A和B橫坐標的差等于2
∴S=
1
2
（AD+CB）×2=14．
點評：本題考查待定系數法確定函數的解析式，又結合了幾何圖形，屬于綜合題，有一定難度，要充分利用所求出的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在同一個坐標系中，雙曲線y=
mx
與直線y=kx+b相交于A、B兩點，點A的坐標（2，1），另一個交點B的縱坐標為-4
（1）求出這兩個函數的解析式；并畫出圖形；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）觀察圖象并回答：當x的取值在什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）當x取什么范圍時，y=kx+b的值滿足-2≤y＜1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為-4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）試判斷點P（-1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
m-5x
的圖象有一支在第一象限．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若它的圖象與函數y=x的圖象一個交點的縱坐標為2，求當-2＜x＜-1時，反比例函數值y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在同一個坐標系中，雙曲線y=
kx
與直線y=kx+b相交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1），另一個交點B的縱坐標為-4．
（1）求出這兩個函數的解析式，并畫出它們的圖象；
（2）觀察圖象并回答：當x的取值在什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（3）當x取什么范圍時，y=kx+b的值滿足-2≤y＜1．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）在圖中畫出這兩個函數的圖象．
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為-4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值．

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