16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形AC折疊，點B落在點B′處，重疊部分△AFC的面積為（　　）
A．12B．10C．8D．6

分析 已知AD為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得FC即可，求證△AFD≌△CFB′，得B′F=DF，設(shè)DF=x，則在Rt△AFD中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到CF=CD-DF，即可得到答案．

解答 解：由翻折變換的性質(zhì)可知，△AFD≌△CFB′，
∴DF=BF′，
設(shè)DF=x，則AF=CF=8-x，
在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2，即（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴CF=CD-FD=8-3=5，
∴S△AFC=$\frac{1}{2}$•AF•BC=10．
故選：B．

點評 本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理的正確運用，本題中設(shè)DF=x，根據(jù)直角三角形AFD中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則該多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某游樂場在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠價，各票價如下：
票價種類（A）夜場通宵（B）白天通場
單價（元）5080
某慈善機構(gòu)欲購買兩種類型的票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，其中購買的A種票數(shù)為x張，B種票y張．
（1）寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購票總費用為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買的學(xué)生夜場票不超過30張，且購票總費用不超過7160元，則有幾種購票方案？并指出哪種方案費用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是AE=AC（只需添加一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=（　　）
A．30°B．60°C．45°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{18}{5}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{32}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中，錯誤的是（　�。�
A．菱形的對角線互相平分B．正方形的對角線互相垂直平分
C．矩形的對角線相等且平分D．平行四邊形的對角線相等且垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．

（1）直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）如圖2，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P位線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
（3）如圖3，連接AC，在x軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，請求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案