9．如圖在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{18}{5}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{32}{5}$

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BM，CM，A再用勾股定理就算即可．

解答 解：∵AB=AC=10，點M為BC的中點，
∴AM⊥BC，BM=CM=$\frac{1}{2}$BC=6
∴AM=$\sqrt{A{B}^{2}-B{M}^{2}}$=$\sqrt{100-36}$=8，
∵M(jìn)N⊥AC，
∴S△AMC=$\frac{1}{2}$AC×MN．
∵S△AMC=$\frac{1}{2}$AM×MC．
∴AC×MN=AM×MC，
∴10MN=8×6
∴MN=$\frac{24}{5}$，
故選C，

點評 此題是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積的計算，解本題的關(guān)鍵是同一個三角形的面積用兩種不同的算法，求出MN，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話費均指市內(nèi)通話），若一月通話x分鐘，兩種方式的費用分別y1元和y2元．
（1）寫出y1和y2與x之間的關(guān)系式；
（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通信費用相同？
（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種通訊業(yè)務(wù)更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是①②③④．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形AC折疊，點B落在點B′處，重疊部分△AFC的面積為（　　）
A．12B．10C．8D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）的條件下，增加條件：AB=BC，∠APC=ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點M、N，當(dāng)DM=CN時，$\frac{CP}{PM}$=$\frac{6\sqrt{2}}{5}$（請直接寫出結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=36°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線y=ax2+bx+c過點D，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：ED是⊙P的切線；
（3）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6中上的一點．若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標(biāo)為（4，2）或（$\frac{20}{3}$，$\frac{22}{3}$）或（$\frac{28}{3}$，$\frac{38}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．正方形ABCD的邊長為12，在其角上去掉兩個全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點分別在正方形ABCD的邊上，且EH過N點，則正方形EFGH的邊長是（　�。�
A．10B．3$\sqrt{10}$C．4$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{10}$或4$\sqrt{5}$

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