Question

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，甲批發(fā)店的價(jià)格為每千克6元.在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)時(shí)，價(jià)格為每千克7元；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)時(shí)，其中有的價(jià)格為每千克7元，超過(guò)部分的價(jià)格為每千克5元，設(shè)小王在同個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為.

（1）填表：

一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量（單位：）	20	50	100	…
甲批發(fā)店花費(fèi)（單位：元）		300		…
乙批發(fā)店花費(fèi)（單位：元）		350		…

（2）分別用含的代數(shù)式表示甲、乙批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù).

（3）如果小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他在甲、乙兩個(gè)批批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)少？

Answer 1

【答案】（1）120 ，600，140，600；（2）y1=6x（x＞0）； y2=7x（0＜x≤50）y2=5x+100（x＞50）；（3）乙批發(fā)店花費(fèi)少.

【解析】

（1）根據(jù)題意，甲批發(fā)店花費(fèi) y1（元）=6×購(gòu)買數(shù)量x（千克）；6×20=120，6×100=600；而乙批發(fā)店花費(fèi) y2（元），當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，y2=7××20=140元；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，y2=7×50+5（100-50）=600元．
（2）根據(jù)題意，甲批發(fā)店花費(fèi) y1（元）=6×購(gòu)買數(shù)量x（千克）；而乙批發(fā)店花費(fèi) y2（元）在一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，y2（元）=7×購(gòu)買數(shù)量x（千克）；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，y2（元）=7×50+5（x-50）；即：花費(fèi) y2（元）是購(gòu)買數(shù)量x（千克）的分段函數(shù)．

（3）求出當(dāng)x=120時(shí)，兩店所對(duì)應(yīng)的y的值，比較得出結(jié)論．實(shí)際是已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值．

（1）甲批發(fā)店：6×20=120，6×100=600；乙批發(fā)店：7××20=140元，7×50+5（100-50）=600元．
故依次填寫：120 ，600，140，600；

（2）y1=6x（x＞0）
當(dāng)0＜x≤50時(shí)，y2=7x（0＜x≤50）
當(dāng)x＞50時(shí)，y2=7×50+5（x-50）=5x+100（x＞50）
因此y1，y2與x的函數(shù)解析式為：y1=6x（x＞0）；

（3）當(dāng)時(shí)，元，

元.

∵，

∴乙批發(fā)店花費(fèi)少.

答：乙批發(fā)店花費(fèi)少.