Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近　 　；隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　；

（2）試估算：口袋中黑球的個(gè)數(shù)　 　，白球的個(gè)數(shù)　 　；

（3）從口袋中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中攪拌均勻，再任意摸出一個(gè)球，兩次摸到的球的顏色正好相同的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6；0.6，0.4；（2）2，3；（3）

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.6左右，即為摸出白球的概率，從而得出摸到黑球的概率；

（2）用總球的個(gè)數(shù)分別乘以黑球和白球的概率即可得出答案；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色正好相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；

所以摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；

故答案為：0.6，0.6，0.4；

（2）∵在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，且黑球的概率為0.4；

∴口袋中黑球的個(gè)數(shù)：5×0.4＝2（只），白球的個(gè)數(shù)是5×0.6＝3（只）；

故答案為：2，3；

（3）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有25種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球的顏色正好相同的有13種情況，

∴兩次摸到的球的顏色正好相同的概率為：．