Question

【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F；當直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PF，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．設四邊形APFE的面積為y（cm2），則下列圖象中，能表示y與t的函數關系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8，在Rt△AOB中，AB==10，∵EF⊥BD，∴∠FQD=∠COD=90°，又∵∠FDQ=∠CDO，∴△DFQ∽△DCO．∴DF：DC=QD：OD，即DF：10=t：8，∴DF=，∴QF=QE=，∴EF=，∵如圖，過點C作CG⊥AB于點G，∵S菱形ABCD=ABCG=ACBD，即10CG=×12×16，∴CG=，

∴S梯形APFD=（AP+DF）CG==．∵S△EFD=EFQD=．

∴．故選D．