Question

【題目】如圖，正方形的邊長為，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿著邊運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動，另一動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著邊向點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象是（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可．

解：由題可得,BN=x,

當(dāng)0≤x≤1時(shí),M在BC邊上,BM=3x,AN=3-x,

則S△ANM=ANBM,

∴y=（3-x）3x=,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)1≤x≤2時(shí),M點(diǎn)在CD邊上,則 S△ANM=ANBC，

∴y=（3-x）3=,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

當(dāng)2≤x≤3時(shí),M在AD邊上,AM=9-3x,

∴S△ANM=AMAN,

∴y=（9-3x）（3-x）=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A．