Question

小華觀察鐘面，了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度.他為了進(jìn)一步研究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開(kāi)始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察.為了研究方便，他將分針與時(shí)針原始位置OP的夾角記為y₁度，時(shí)針與原始位置OP的夾角記為y₂度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象，并求出了y₁與t的函數(shù)關(guān)系式：.

請(qǐng)你完成：

1.求出圖中y₂與t的函數(shù)關(guān)系式；

2.直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；

3.若小華繼續(xù)觀察一小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象.

 

Answer 1

【答案】

 

1.由題27-3圖可知：y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,60）和（60,90），設(shè)y₂=at+b，則                        解得.

           ∴題圖3中y₂與t的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=t+60.

2.A點(diǎn)的坐標(biāo)是A（,），點(diǎn)A是和y₂=t+60的交點(diǎn)；B點(diǎn)的坐標(biāo)是B（,），點(diǎn)B是和y₂=t+60的交點(diǎn).

3.補(bǔ)全圖象如下圖：

【解析】

1.設(shè)y₂=at+b，用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

2.由圖像可知A、B兩點(diǎn)是y₂=t+60的交點(diǎn)

3.根據(jù)平移作圖