【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是 ．

【答案】
【解析】解：過點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示． ∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，
∴S△ABC=2S△BCE ， S△ABD=2S△ADE ，
∴S△ABC=2S△ABD ， 且△ABC和△ABD的高均為BF，
∴AC=2BD，
∴OD=2OC．
∵CD=k，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），
∴AC=3，BD= ，
∴AB=2AC=6，AF=AC+BD= ，
∴CD=k= = = ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖州某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，具體情況如下表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

15

12

月污水處理能力（噸/月）

250

200

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于2150噸．

（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）哪種方案更省錢？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　 　）

A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=DC，∠A=∠D

C. BC=EC，AC=DC D. AC=DC，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．
（1）已知BD= ，求正方形ABCD的邊長；
（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若α為銳角，tanα= ，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積．
（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，△OEP的其中兩邊之比能否為 ：1？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），已知對(duì)稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個(gè)單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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