【題目】已知:在中,,垂足為點H,若,,則______

【答案】35

【解析】

分析題意,可知本題需分兩種情況進行討論,△ABC為銳角三角形和△ABC為直角三角形;當△ABC為鈍角三角形時,過A作BC的垂線,交CB的延長線于點H,由AB+BH=CH,不難得出AB=BC,接下來,再利用三角形外角的性質(zhì),可得∠BAC的度數(shù);當△ABC為銳角三角形時,在HC上取D點,使BH=HD,連接AD,再結(jié)合AB+BH=CH,不難得出AD=DC,接下來,再利用三角形外角的性質(zhì),可得∠DAC的度數(shù);由∠ABH=70°,利用等腰三角形的性質(zhì)可得出∠BAD的度數(shù),結(jié)合上述所得,可得∠BAC的度數(shù).

根據(jù)題意畫出圖形,

當△ABC為鈍角三角形時,過A作BC的垂線,交CB的延長線于點H,

∵AB+BH=CH,HB+BC=CH,

∴AB=BC,

∴∠BAC=∠ACB.

∵∠ABH=70°,

∴∠BAC=∠ACB=35°.

當△ABC為銳角三角形時,在HC上取D點,使BH=HD,連接AD,

∵AB+BH=HC=HD+DC,BH=HD,

∴AB=DC.

∵AH⊥BD,BH=HD,

∴AB=AD,

∴∠B=∠ADH=70°,

∴∠BAD=40°.

∵AB=DC,AB=AD,

∴AD=CD,

∴∠C=∠DAC,

∴∠ADH=∠C+∠DAC=2∠C,

∴∠DAC=35°,

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=40°+35°=75°.

所以,35°或75°

故答案為:35°或75°

練習(xí)冊系列答案
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教學(xué)能力

科研能力

組織能力

81

85

86

92

80

74

(1)若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人,那么誰將被錄用?

(2)根據(jù)實際需要,學(xué)校將教學(xué)、科研和組織能力三項測試得分按 5:3:2 的比確定每人的最后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?

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(2)根據(jù)學(xué)校需要,實際購進電腦和電子白板共30,總費用30萬元,請你通過計算求學(xué)校購買了電腦和電子白板各多少臺.

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