5．已知m滿足（3m-2016）2+（2015-3m）2=5，求下列各式的值：
（1）（2016-3m）（2015-3m）；
（2）6m-4031．

分析 設(shè)3m-2016=x，則2015-3m=-x-1，根據(jù)完全平方公式求出x的值，即可解答．

解答 解：設(shè)3m-2016=x，則2015-3m=-x-1
∴x2+（-x-1）2=5
∴x=1或x=-1
（1）當(dāng)x=1時(shí)，（2016-3m）（2015-3m）=1x（-2）=-2
當(dāng)x=-1時(shí)，（2016-5m）（2015-5m）=（-1）x0=0．
（2）6m-4031
=6m-4032+1
=2（3m-2016）+1
當(dāng)x=1時(shí)，原式=2+1=3；
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2+1=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC交OA于D．
（1）求證：AB=AD；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，角的兩邊分別與直線OB、OC交與點(diǎn)B1和點(diǎn)C1，連接B1C1交OA于點(diǎn)P，B1D平分∠OB1C1交OA于D，過(guò)D作DE⊥B1C1，垂足為E
求證：①△B1BA≌△C1CA；②OB=$\frac{1}{2}$B1C1+DE；
（3）在（2）的條件下，若B1E=6，C1E=4，求正方形ABOC的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE
求證：AC=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC為等腰直角三角形，AE=AF，EH⊥BF，AM⊥BF，求證：HM=CM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖為8×9的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中作出△DBC和△ABC全等，且點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合．（只需畫出一種即可）
（2）求出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求證：AF∥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．用配方法說(shuō)明：無(wú)論實(shí)數(shù)x取何值，代數(shù)式-2x2+8x-15的值為負(fù)，并求出當(dāng)x取何值時(shí)代數(shù)式的值最大，最大是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是AC上任意一點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，求證：△OEF是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案