Question

列方程解應(yīng)用題
（1）A、B兩地相距300km，從A地到B地，某次列車提速前要用時5h，提速前比提速后要多用2h，求列車提速后的平均速度比原來的速度快了多少？
（2）A、B兩地相距skm，從A地到B地，某次列車提前要用時th，提速前比提速后要多用時2h．求列車提速后的平均速度比原來的速度快了多少？（用含s、t的式子表示）
（3）請用一兩句話說說（1）、（2）間的聯(lián)系和區(qū)別．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先求出原來的速度，設(shè)列車提速后的平均速度比原來的速度快了xkm/h，根據(jù)提速前比提速后要多用2h，列方程求解；
（2）先求出原來的速度，設(shè)列車提速后的平均速度比原來的速度快了ykm/h，根據(jù)提速前比提速后要多用2h，列方程求解；
（3）根據(jù)（1）（2）的解答總結(jié)區(qū)別和聯(lián)系．

解答：解：（1）原來的速度為：300÷5=60（km/h），
設(shè)列車提速后的平均速度比原來的速度快了xkm/h，
由題意得，

300

60+x

=5-2，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，
答：列車提速后的平均速度比原來的速度快了40km/h；

（2）原來的速度為：

s

t

，
設(shè)列車提速后的平均速度比原來的速度快了ykm/h，
由題意得，

s

s t +y

=t-2，
解得：y=

2s

t(t-2)

，
即列車提速后的平均速度比原來的速度快了

2s

t(t-2)

km/h，

（3）第（2）是一般情況，第（1）是具體情況，將第（1）問的數(shù)字代入第（2）問求出的代數(shù)式即可求出第（1）問的結(jié)果．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．