【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足a2+ b2+2 c2=2ac+2bc，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

先把原式化為完全平方的形式再求解．

∵原式可化為a2+b2﹣2ac﹣2bc+2c2=0，a2+c2﹣2ac+c2﹣2bc+b2=0，即（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，∴a﹣c=0且b﹣c=0，即a=c且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等邊三角形．

故選B．

練習冊系列答案
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