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3．關于反比例函數y=$\frac{3}{x}$的圖象，下列說法正確的是（　　）
A．兩個分支關于原點成中心對稱B．兩個分支分布在第二、四象限
C．兩個分支關于x軸成軸對稱D．必經過點（1，1）

分析 根據反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減�。划攌＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，反比例函數圖象上的點，橫縱坐標之積=k進行解答．

解答 解：A、兩個分支關于原點成中心對稱，說法正確；
B、兩個分支分布在第二、四象限，說法錯誤，應在第一、三象限；
C、兩個分支關于x軸成軸對稱，說法錯誤；
D、必經過點（1，1），說法錯誤；
故選：A．

點評 此題主要考查了反比例函數的性質，關鍵是掌握反比例函數的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算下列各題：
（1）$\frac{1}{2}{a^2}b{c^3}•{（-2{a^2}{b^2}c）^2}$
（2）（25m2+15m3n-20m4）÷（-5m2）
（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）2
（4）化簡求值 （x+2y）2-（x+y）（x-y），其中$x=-2，y=\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線y=2x2+4x+3的圖象與x軸有（　�。�
A．一個交點B．兩個交點C．沒有交點D．無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．一次函數y1=kx+b（k≠0）與反比例函數y2=$\frac{m}{x}（m≠0）$，在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，若y1＜y2，則x的取值范圍是（　�。�
A．-2＜x＜0或x＞1B．x＞1C．x＜-2或0＜x＜1D．-2＜x＜1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．若$\frac{a}{3}$+1與$\frac{2a+1}{3}$的絕對值相等，則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{4}{3}$C．2或$\frac{4}{3}$D．2或-$\frac{4}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．反比例函數y=-$\frac{1}{x}$的圖象在（　�。�
A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．材料閱讀：
將分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式．
解：由分母為x+3，可設x2+2x-5=（x+3）（x+a）+b，
則由x2+2x-5=（x+3）（x+a）+b=x2+ax+3x+3a+b=x2+（a+3）x+（3a+b）．
∵對于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=2}\\{3a+b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）-2}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）}{x+3}$-$\frac{2}{x+3}$=x-1-$\frac{2}{x+3}$
這樣，分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$就被拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式．
（1）將分式$\frac{{x}^{2}+3x+6}{x-1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式；
（2）將分式$\frac{-2{x}^{4}-{x}^{2}+5}{-{x}^{2}+1}$拆分成整式與一個分式（分子為整數）的和（差）的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{20}=2\sqrt{10}$B．$\sqrt{4}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．反比例函數①y=$\frac{2}{x}$、②y=$\frac{1}{3x}$、③7y=-$\frac{10}{x}$、④y=$\frac{3}{100x}$的圖象中．
（1）在第一、三象限的是①②④，在第二、四象限的是③
（2）在其所在各個象限內，y隨x的增大而增大的是③．

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