【題目】如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-30、0.若點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng);點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時(shí)的位置后立即以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B第一次相遇時(shí)t的值;
(2)當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求t的值.
【答案】(1)6;(2)秒或秒或秒或秒.
【解析】
(1)由題意可知,第一次相遇是在B未到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時(shí)的位置之前,此時(shí)點(diǎn)A到達(dá)的位置是-30+2t, 點(diǎn)B到達(dá)的位置是-3t,可列方程-30+2t=-3t,解方程即可;
(2)分兩種情況:當(dāng)0<t≤10時(shí)和當(dāng)t>10時(shí),分別表示出A、B到達(dá)的位置,然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式列方程求解.
解:(1)由題意可知,第一次相遇是在B未到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時(shí)的位置之前,此時(shí)點(diǎn)A到達(dá)的位置是-30+2t, 點(diǎn)B到達(dá)的位置是-3t,
∴-30+2t=-3t,
∴t=6;
∴點(diǎn)A和點(diǎn)B第一次相遇時(shí)t的值是6;
(2)分兩種情況:
當(dāng)0<t≤10時(shí),點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),
∴點(diǎn)A到達(dá)的位置是-30+2t, 點(diǎn)B到達(dá)的位置是-3t,
∴AB= ,
∴=6或 =-6,
∴或;
當(dāng)t>10時(shí),點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),
∴點(diǎn)A到達(dá)的位置是-30+2t, 點(diǎn)B到達(dá)的位置是-30+4(t-10)即4t-70,
∴,
∴=6或=-6,
∴或;
綜上所述,當(dāng)秒或秒或秒或秒時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)按甲方式將桌子拼在一起.
4張桌子拼在一起共有 個(gè)座位,n張桌子拼在一起共有 個(gè)座位;
(2)按乙方式將桌子拼在一起.
6張桌子拼在一起共有 個(gè)座位,m張桌子拼在一起共有 個(gè)座位;
(3)某食堂有A,B兩個(gè)餐廳,現(xiàn)有102張這樣的長(zhǎng)方形桌子,計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳,每個(gè)餐廳都要放有桌子.將a張桌子放在A餐廳,按甲方式每6張拼成1張大桌子;將其余桌子都放在B餐廳,按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子,若兩個(gè)餐廳一共有404個(gè)座位,問(wèn)A,B兩個(gè)餐廳各有多少個(gè)座位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)B到墻AC的距離為0.7米.
(1)若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處,求點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離BB1的長(zhǎng);
(2)若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半,試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,線段AB的長(zhǎng)為20cm;點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊,點(diǎn)C、D在線段AB上,CD=10cm,點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)
(1)若AC=4cm,求線段EF的長(zhǎng);
(2)若AC=acm,,用含a的式子表示線段BF的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為,E為AB的中點(diǎn),若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+AP的最小值為( 。
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
【答案】B
【解析】試題解析:如圖作CE′⊥AB于E′,交BD于P′,連接AC、AP′.
∵已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8,
∴AB=BC=4,ABCE′=8,
∴CE′=2,
在Rt△BCE′中,BE′=,
∵BE=EA=2,
∴E與E′重合,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴BD垂直平分AC,
∴A、C關(guān)于BD對(duì)稱,
∴當(dāng)P與P′重合時(shí),P′A+P′E的值最小,最小值為CE的長(zhǎng)=2,
故選:B.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】9的平方根是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F.若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中考體育測(cè)試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況,隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī),并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
()寫(xiě)出扇形圖中__________,并補(bǔ)全條形圖.
()在這次抽測(cè)中,測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個(gè)、__________個(gè).
()該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達(dá)個(gè)以上(含個(gè))得滿分,請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2014年1月,國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn),要求2015年底前,所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度.小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響,隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民,就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1,圖2.
小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m2-35m2之間,有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂,不用考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)n= ,小明調(diào)查了 戶居民,并補(bǔ)全圖1;
(2)每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍?
(3)如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民,請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少?
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