【題目】如圖,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,線段AB的長(zhǎng)為20cm;點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊,點(diǎn)C、D在線段AB上,CD=10cm,點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)

1)若AC=4cm,求線段EF的長(zhǎng);

2)若AC=acm,用含a的式子表示線段BF的長(zhǎng)

【答案】(1)15(2) .

【解析】

(1)根據(jù)線段的和差,可得(AC+DB),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得(CE+DF),再根據(jù)線段的和差,可得答案;

(2) 先表示出BD=10-a, 再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),即可表示線段BF的長(zhǎng).

解:(1)由線段的和差,得
AC+DB=AB-CD=20-10=10
∵點(diǎn)EAC的中點(diǎn),點(diǎn)FBD的中點(diǎn),

,
EF=CE+DF+CD=5+10=15
故答案為:15

(2) (1)可知AC+DB= 10

BD=10-a,

∵點(diǎn)FBD的中點(diǎn),
.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(4,0),與y軸的交點(diǎn)為C.

(1)求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0)為圓心,5為半徑的圓與x軸相交于B. C,y軸的負(fù)半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點(diǎn)。

(1)求此拋物線的解析式;

(2)若動(dòng)直線MN(MNx)從點(diǎn)D開始,以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng),且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),在線段OC上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),連接PM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,若以P、C. M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似,求實(shí)數(shù)t的值;

②當(dāng)t為何值時(shí), 的值最大,并求出最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形,點(diǎn)為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),邊上一點(diǎn),且

(1)求證:

(2)若四邊形的面積為25,試探求滿足的數(shù)量關(guān)系式;

(3)若為射線上的點(diǎn),設(shè),四邊形的周長(zhǎng)為,且,求的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).

解決問題:

(1)如圖1,A=B=DEC=55°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E;

拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),試探究ABBC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-300.若點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng);點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時(shí)的位置后立即以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B第一次相遇時(shí)t的值;

2)當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8AB=6,E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為   

【答案】36

【解析】試題分析:

由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2

1:當(dāng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上時(shí),∠EFC=90°,

∵∠AFE=∠B=90°∠EFC=90°,

點(diǎn)A、F、C共線,

矩形ABCD的邊AD=8

∴BC=AD=8,

Rt△ABC中,AC==10,

設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,

由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,

Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2

x2+42=8﹣x2,

解得x=3

BE=3;

2:當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí),∠CEF=90°,

由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,

四邊形ABEF是正方形,

∴BE=AB=6,

綜上所述,BE的長(zhǎng)為36

故答案為:36

考點(diǎn):1、軸對(duì)稱(翻折變換);2、勾股定理

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】計(jì)算:()2+(﹣4)0cos45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,bc,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)abc,d).我們規(guī)定

abc,d=bcad

例如:(1,23,4=2×31×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題

1有理數(shù)對(duì)2,-33,-2=_______

2若有理數(shù)對(duì)(-3,2x11,x+1=7,x=_______;

3當(dāng)滿足等式(-32x1kxk=52kx是整數(shù)時(shí),求整數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一張長(zhǎng)為7cm,寬為5cm的矩形紙片上,現(xiàn)在剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上,則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案