Question

甲、乙兩支儀仗各有10名隊員，隊員的身高（單位：cm）用小圓點標在如下統(tǒng)計圖中，根據(jù)圖形表述的信息，請判斷甲、乙兩隊隊員身高數(shù)據(jù)的方差的大小關系．S_甲²

 

S_乙²（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的計算公式計算．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．算完后進行比較即可解答．

解答：解：

.

x

_甲=

1

10

（3×177+4×178+3×179）=178，
s_甲²=

1

10

[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；

.

x

_乙=

1

10

（2×176+1×177+4×188+1×179+2×180）=178．
s_乙²=

1

10

[2（176-178）²+（177-178）S²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）S²]=1.8；
S_甲²＜S_乙²．
故答案為：＜．

點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．