【題目】中,,于點

1)如圖1,點,分別在,上,且,當,時,求線段的長;

2)如圖2,點,分別在,上,且,求證:

3)如圖3,點的延長線上,點上,且,求證:

【答案】(1) ;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得到 ADBDDC ,求出 MBD30°,根據(jù)勾股定理計算即可;

2)證明BDE≌△ADF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;

3)過點 M MEBC AB的延長線于 E,證明BME≌△AMN,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BEAN,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理證明結(jié)論.

1)解:,

,,,

,

,

,

,

,

由勾股定理得,,即,

解得,,

;

2)證明:,,

,

中,

,

;

3)證明:過點的延長線于

,

,

,,

,

中,

,

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A在第四象限,點Bx軸正半軸上,在△OAB中,∠OAB90°,ABAO6,點P為線段OA上一動點(點P不與點A和點O重合),過點POA的垂線交x軸于點C,以點C為正方形的一個頂點作正方形CDEF,使得點D在線段CB上,點E在線段AB上.

1)①求直線AB的函數(shù)表達式.

②直接寫出直線AO的函數(shù)表達式   ;

2)連接PF,在RtCPF中,∠CFP90°時,請直接寫出點P的坐標為   ;

3)在(2)的前提下,直線DPy軸于點H,交CF于點K,在直線OA上存在點Q.使得△OHQ的面積與△PKE的面積相等,請直接寫出點Q的坐標   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】幾何模型:

條件:如圖1,A、B是直線同旁的兩個定點.

問題:在直線上確定一點P,使PA+PB的值最。

方法:作點A關(guān)于直線的對稱點A′,連接A′B于點P,則PA+PB=A′B的值最。ú槐刈C明).

模型應(yīng)用:

(1)如圖2,已知平面直角坐標系中兩定點A(0,-1),B(2,-1),Px軸上一動點, 則當PA+PB的值最小時,點P的橫坐標是______,此時PA+PB的最小值是______;

(2)如圖3,正方形ABCD的邊長為2,EAB的中點,PAC上一動點.由正方形對稱性可知,BD關(guān)于直線AC對稱,連接BD,則PB+PE的最小值是______;

(3)如圖4,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一動點P,則PD+PE的最小值為 ;

(4)如圖5,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,點G是邊CD邊的中點,點E、F分別是AG、AD上的兩個動點,則EF+ED的最小值是_______________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,OBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請?zhí)砑右粋條件使矩形ABCD為正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為lcm/s;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為lcm/s,EFBD,且與AD,BD,CD分別交于點E,Q.F,當直線EF停止運動時,點P也停止運動.連接PF,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:

(1)求菱形ABCD的面積;

(2)當t=1時,求QF長;

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;

(4)設(shè)DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數(shù)式表示S,并求t為何值時,DEF的面積與BPC的面積相等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,D是AC邊上一點,且,聯(lián)結(jié)BD,點E、F分別是BC、AC上兩點(點E不與B、C重合),,AE與BD相交于點G

(1)求證:BD平分;

(2)設(shè),,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)聯(lián)結(jié)FG,當是等腰三角形時,求BE的長度

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校在一次社會實踐活動中,組織學生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園,為了解本次社會實踐活動的效果,學校隨機抽取了部分學生,對“最喜歡的景點”進行了問卷調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.其中最喜歡烈士陵園的學生人數(shù)與最喜歡博物館的學生人數(shù)之比為2:1,請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次活動抽查了   名學生;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,最喜歡植物園的學生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是   度;

(4)該校此次參加社會實踐活動的學生有720人,請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為lcm/s;同時,直線EF從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為lcm/s,EFBD,且與AD,BD,CD分別交于點E,Q.F,當直線EF停止運動時,點P也停止運動.連接PF,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:

(1)求菱形ABCD的面積;

(2)當t=1時,求QF長;

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;

(4)設(shè)DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數(shù)式表示S,并求t為何值時,DEF的面積與BPC的面積相等.

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