【題目】在矩形中，，點是的中點，將沿折疊后得到，點的對應(yīng)點為點.（1）若點恰好落在邊上，則______,（2）延長交直線于點，已知，則______．

【答案】6 或

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出，，由折疊的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，推出，得出，即可得出結(jié)果；

（2）①當點在矩形內(nèi)時，連接，由折疊的性質(zhì)得出，，，由矩形的性質(zhì)和是的中點，得出，，，由證得，得出，由，得出，，，由勾股定理即可求出；

②當點在矩形外時，連接，由折疊的性質(zhì)得出，，，由矩形的性質(zhì)和是的中點，得出，，，由證得，得出，由，得出，由勾股定理得出：，即，即可求出．

解：（1）四邊形是矩形，

，，

由折疊的性質(zhì)可知，，如圖1所示：

，

，

，

，

是的中點，

，

，

（2）①當點在矩形內(nèi)時，連接，如圖2所示：

由折疊的性質(zhì)可知，，，，

四邊形是矩形，是的中點，

，，，

在和中，，

，

，

，

，，，

；

②當點在矩形外時，連接，如圖3所示：

由折疊的性質(zhì)可知，，，，

四邊形是矩形，是的中點，

，，，

在和中，，

，

，

，

，

，

即：，

，

解得：，（不合題意舍去），

綜上所述，或，

故答案為：（1）6；（2）或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點在數(shù)軸上表示的數(shù)是，且滿足，多項式是五次四項式．

（1）的值為 ，的值為 ，的值為 ．

（2）已知點是數(shù)軸上的兩個動點，點以每秒3個單位的速度向右運動，同時點從點出發(fā)，以每秒7個單位的速度向左運動：

①若點從點出發(fā)，點和點經(jīng)過秒后，在數(shù)軸上的點處相遇，求的值和點所表示的數(shù)；

②若點先從點出發(fā)，運動到點處，點再出發(fā)，則點運動幾秒后兩點之間的距離為5個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為有理數(shù)，且a，b不為0，則定義有理數(shù)對（a，b）的“真誠值”為d（a，b）＝，如有理數(shù)對（3，2）的“真誠值”為d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理數(shù)對（﹣2，5）的“真誠值”為d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．

（1）求有理數(shù)對（﹣3，2）與（1，2）的“真誠值”；

（2）求證：有理數(shù)對（a，b）與（b，a）的“真誠值”相等；

（3）若（a，2）的“真誠值”的絕對值為|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是______．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出.每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛.租出的車每輛每月的維護費為500元，未租出的車每輛每月只需維護費100元.

（1）當每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）是多少萬元？

（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達40.4萬元？

（3）當每輛車的月租金定為_________元時，租賃公司的月收益最大.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可以免受臺風的影響？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．

（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是　　　　與　　　　，　　　　與　　　　，　　　　與　　　　；

（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為　　　　cm，高為　　　　cm；(用含x的式子表示)

（3）求這種長方體包裝盒的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．

(1)如圖1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．試判斷 EF 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，當 AB∥CD 時，求∠NCE 的度數(shù)；

(3)如圖2，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時，AB∥CD．

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