【題目】已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．
(1)如圖1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．試判斷 EF 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由．
(2)如圖2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，當(dāng) AB∥CD 時，求∠NCE 的度數(shù)；
(3)如圖2，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時，AB∥CD．
【答案】（1）
，證明見解析 （2）75° （3）
，證明見解析
【解析】
（1）根據(jù)
可得
，根據(jù)角的和差關(guān)系和角平分線的性質(zhì)可得
，從而得證；
（2）根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)可得
；
（3）根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得
，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得
，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．
（1）
∵
∴
∴
∴
∵EG 平分∠AEC
∴
∴
∴
∴；
（2）∵
∴
∵∠MAE
∴
∵∠FEG＝30°
∴
∵EG 平分∠AEC
∴
∵
∴；
（3）
∵
∴
∴
∴
∴
∵EG 平分∠AEC
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，點
是
的中點，將
沿
折疊后得到
，點
的對應(yīng)點為點
.（1）若點恰好落在
邊上，則
______,（2）延長
交直線
于點
，已知
，則______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店，準(zhǔn)備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進(jìn)價為50元，售價為65元；一個足球的進(jìn)價為40元，售價為50元.
（1）若購進(jìn)x個籃球，購買這批球共花費y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）體育用品商店購進(jìn)籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．
（1）如圖1，∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度數(shù)；
（2）如圖2．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經(jīng)過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與2∠EOF度數(shù)相等的角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD交BD的延長線于點E，若BD＝2，則CE＝_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AB上一點，DF⊥DE交AC于點F，延長ED至點G，使GD＝ED，連接CG．
(1)求證：BE＝CG；
(2)求證：BE＋CF＞EF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點，△MON的面積為3.5，若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是_____．
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