【題目】某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品,每件生產(chǎn)成本為20元,銷售價(jià)格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用(不含生產(chǎn)成本)總計(jì)50萬(wàn)元,其銷售量y(萬(wàn)個(gè))與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)30≤x≤60時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí),獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=﹣0.1x+8(30≤x≤60);(2)W=;(3)當(dāng)銷售價(jià)格定為50元/件或80元/件,獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是40萬(wàn)元.
【解析】
試題分析:(1)由圖象知,當(dāng)30≤x≤60時(shí),圖象過(60,2)和(30,5),運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式即可;
(2)根據(jù)銷售產(chǎn)品的純利潤(rùn)=銷售量×單個(gè)利潤(rùn),分30≤x≤60和60<x≤80列函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)30≤x≤60時(shí),運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)解決,當(dāng)60<x≤80時(shí),運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解答.
試題解析:(1)當(dāng)x=60時(shí),y==2,
∴當(dāng)30≤x≤60時(shí),圖象過(60,2)和(30,5),
設(shè)y=kx+b,則,
解得:,
∴y=﹣0.1x+8(30≤x≤60);
(2)根據(jù)題意,當(dāng)30≤x≤60時(shí),W=(x﹣20)y﹣50=(x﹣20)(﹣0.1x+8)﹣50=+10x﹣210,
當(dāng)60<x≤80時(shí),W=(x﹣20)y﹣50=(x﹣20)﹣50=+70,
綜上所述:W=;
(3)當(dāng)30≤x≤60時(shí),W=+10x﹣210=,
當(dāng)x=50時(shí),=40(萬(wàn)元);
當(dāng)60<x≤80時(shí),W=+70,
∵﹣2400<0,W隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=80時(shí),=+70=40(萬(wàn)元),
答:當(dāng)銷售價(jià)格定為50元/件或80元/件,獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是40萬(wàn)元.
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(1)求證:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大。
(3)求CQ的長(zhǎng).
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B.1
C.-1
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類型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(jià)(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?
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【題目】某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成,乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成,丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花,3750朵紫花,求黃花一共用了多少朵?
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