閱讀下面一段話，解決后面的問題．觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的比．
（1）等比數(shù)列5，﹣15，45，…的第四項是         ．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an=          （用含a1與q的代數(shù)式表示）．
（3）一個等比數(shù)列的第二項是10，第三項是20，則它的第一項是       ，第四項是        ．
解：（1）∵﹣15÷5=﹣3，45÷（﹣15）=﹣3，
∴第四項為45×（﹣3）=﹣135．
故填空答案：﹣135；
（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)，第n項是首項a1乘以公比q的（n﹣1）次方，即：an=a1qn﹣1．
故填空答案：a1qn﹣1；
（3）∵公比等于20÷10=2，
∴第一項等于：10÷2=5，
第四項等于20×2=40．an=a1qn﹣1．
故填空答案：它的第一項是5，第四項是40．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段話，解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．
一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項是
 
．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an=
 
（用含a1與q的代數(shù)式表示）．
（3）一個等比數(shù)列的第二項是10，第三項是20，則它的第一項是
 
，第四項是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽蕪湖許鎮(zhèn)鎮(zhèn)中心初中九年級上學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面一段話，并解決后面的問題：

    觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，……我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于2. 一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.

（1）等比數(shù)列3，－9，27，……的第4項是               .

（2）如果一列數(shù)，，，，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述規(guī)定，有，，，……所以，，，……，               （用與q的代數(shù)式表示）.

（3）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項和第7項.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面一段話，解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．
一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項是______．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有數(shù)學公式=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an=______（用含a1與q的代數(shù)式表示）．
（3）一個等比數(shù)列的第二項是10，第三項是20，則它的第一項是______，第四項是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面一段話，解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于2．
一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項是______．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，an=______（用含a1與q的代數(shù)式表示）．
（3）一個等比數(shù)列的第二項是10，第三項是20，則它的第一項是______，第四項是______．

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