【題目】如圖，四邊形是矩形，以點(diǎn)為圓心、為半徑畫弧交于點(diǎn)．于．若恰好為的中點(diǎn)．

（1）_______；

（2）平分嗎？證明你的結(jié)論．

【答案】（1）；（2）平分，證明詳見解析

【解析】

（1）由已知和矩形的性質(zhì)可得AE=AD=BC=2BE，∠B=90，再由直角三角形的性質(zhì)即可解答；

（2）由∠BAE=30、∠BAD=90和可求出∠EDA=30，再由直角三角形的性質(zhì)即可證明．

(1)∵四邊形是矩形，

∴∠B=∠BAD=90，AD=BC，

∵以點(diǎn)為圓心、為半徑畫弧交于點(diǎn)，

∴AE=AD

∴AE=BC，

∵恰好為的中點(diǎn)，

∴BE=BC=AE，

∵∠B=90，

∴∠BAE=30，

故答案為：30；

（2）DF平分AE，理由為：

由（1）知∠BAD=90，∠BAE=30，AD=AE，

∴∠DAF=90-∠BAE=90-30=60，

∵，

∴∠ADF=30，

∴AF=AD，

∵AD=AE，

∴AF=AE，

∴DF平分AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線，AO=BO．以O為圓心，OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB于點(diǎn)D．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A.DC=DTB.AD=DTC.BD=BOD.2OC=5AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，C、D為心⊙O上的點(diǎn)，C是優(yōu)弧AD的中點(diǎn)，CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖2，若tan∠BCE＝，連BC、CD，求cos∠BCD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次比賽，甲、乙兩隊(duì)各有5人參加比賽，兩隊(duì)每人的比賽成績（單位：分）如下：

甲隊(duì)：7，8，9，6，10

乙隊(duì)：10，9，5，8，8

（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是　 　分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是　 　分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績的方差為S2甲＝2，則成績波動(dòng)較大的是　 　隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行了評定．現(xiàn)隨機(jī)取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋6的圖像開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（－6，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）

（1） 求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖1當(dāng)點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在線段的上方，若△PCA的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，在該函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，為的弦，，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上， 滿足．

（1）求證：是的切線；

（2）若，， 求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉，按7月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是釣魚傘，為遮擋不同方向的陽光，釣魚傘可以在撐桿AN上的點(diǎn)O處彎折并旋轉(zhuǎn)任意角，圖②是釣魚傘直立時(shí)的示意圖，當(dāng)傘完全撐開時(shí)，傘骨AB，AC與水平方向的夾角∠ABC＝∠ACB＝30°，傘骨AB與AC水平方向的最大距離BC＝2m，BC與AN交于點(diǎn)M，撐桿AN＝2.2m，固定點(diǎn)O到地面的距離ON＝1.6m．

（1）如圖②，當(dāng)傘完全撐開并直立時(shí)，求點(diǎn)B到地面的距離．

（2）某日某時(shí)，為了增加遮擋斜射陽光的面積，將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN成30°夾角，如圖③．

①求此時(shí)點(diǎn)B到地面的距離；

②若斜射陽光與BC所在直線垂直時(shí)，求BC在水平地面上投影的長度約是多少．（說明：≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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