如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；
（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求 的長(zhǎng)．
（1）見解析  （2）
（1）證明：∵ 梯形中，∥，∴
∴ △∽△
（2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中點(diǎn)，∴
∴△≌△ ∴
又∵ ∥∥，∴ ∥，得． 
∴ ∴ ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“”成立，則這個(gè)條件可以是____________.（只填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

五邊形∽五邊形，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,AC、BD相交于點(diǎn)O,連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N．則S△AOE：S△BOE等于（ ）

A．1∶1        B．4∶3         C．3∶4              D．3∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△中,點(diǎn)分別在邊上,∥,若,,則等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案