【題目】如圖,長(zhǎng)方形中,,,動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,當(dāng)________時(shí),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.
【答案】或或或
【解析】
分情況討論,如圖1,當(dāng)PQ=DQ時(shí),如圖2,當(dāng)PD=PQ時(shí),如圖3,當(dāng)PD=QD時(shí),由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理建立方程就可以得出結(jié)論.
解:如圖1,當(dāng)PQ=DQ時(shí),作QE⊥AB于E,
∴∠PEQ=90°,
∵∠B=∠C=90°,
∴四邊形BCQE是矩形,
∴QE=BC=2cm,BE=CQ=t.
∵AP=2t,
∴PE=6﹣2t﹣t=6﹣3t.DQ=6﹣t.
∵PQ=DQ,
∴PQ=6﹣t.
在RtPQE中,由勾股定理,得
(6﹣3t)2+4=(6﹣t)2,
解得:t=.
如圖2,當(dāng)PD=PQ時(shí),
作PE⊥DQ于E,
∴DE=QE=DQ,∠PED=90°.
∵∠B=∠C=90°,
∴四邊形BCQE是矩形,
∴PE=BC=2cm.
∵DQ=6﹣t,
∴DE=.
∴2t=,
解得:t=;
如圖5,當(dāng)PD=QD時(shí),
∵AP=2t,CQ=t,
∴DQ=6﹣t,
∴PD=6﹣t.
在RtAPD中,由勾股定理,得
4+4t2=(6﹣t)2,
解得t1=,t2=(舍去).
綜上所述:t=,,,.
故答案為:,,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn),連接,線段交軸于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),直線與拋物線交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在軸右側(cè)),連接,當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中,D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn),由A向B運(yùn)動(dòng)(A、B不重合),F是BC延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),與D同時(shí)以相同的速度由C向BC延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(與C不重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,連接DF交AC于G.
(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),直接寫出AE的長(zhǎng).
(2)當(dāng)DF⊥AB時(shí),求AD的長(zhǎng).
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段GE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段GE的長(zhǎng):如果發(fā)生改變請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作,與AC、DC分別交于點(diǎn)為CG的中點(diǎn),連結(jié)DE、EH、DH、下列結(jié)論: ; ≌; ; 若,則其中結(jié)論正確的有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個(gè)面積為的正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為的矩形,得到大正方形的面積為,則該方程的正數(shù)解為.”小聰按此方法解關(guān)于的方程時(shí),構(gòu)造出如圖2所示的圖形,已知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )
A.6B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)如表回答下列問(wèn)題:
x | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 | 16.9 | 17.0 |
x2 | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 275.56 | 278.89 | 282.24 | 285.61 | 289 |
(1)275.56的平方根是______ ;
(2)= ______ ;
(3)查看上表, << .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè),,,,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊在軸上,直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義直線與雙曲線的交點(diǎn)、n為正整數(shù)為“雙曲格點(diǎn)”,雙曲線在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.
“雙曲格點(diǎn)”的坐標(biāo)為______; 若線段的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,則______;
圖中的曲線f是雙曲線的一條“派生曲線”,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),則f的解析式為______;
畫出雙曲線的“派生曲線”與雙曲線不重合,使其經(jīng)過(guò)“雙曲格點(diǎn)”、、.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖,一條生產(chǎn)線的流水線上依次有5個(gè)機(jī)器人,它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)A1,A2,A3,A4,A5表示.
(1)若原點(diǎn)是零件的供應(yīng)點(diǎn),5個(gè)機(jī)器人分別到供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是多少?
(2)若將零件的供應(yīng)點(diǎn)改在A1,A3,A5中的其中一處,并使得5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程最短,你認(rèn)為應(yīng)該在哪個(gè)點(diǎn)上?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
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