12．已知m、n是方程x2+1999x+7=0的兩個根，則（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）=（　�。�
A．1993B．1991C．-1991D．-1993

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m2+1998m+6=-（m+1），n2+2000n+8=n+1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得m+n=-1999，mn=7，再將它們代入所求的代數(shù)式進行解答即可．

解答 解：∵m、n是方程x2+1999x+7=0的兩個根，
∴m+n=-1999，m•n=7．
∵m2+1998m+6=m2+1999m+7-m-1=-（m+1），n2+2000n+8=n2+1999n+7+n+1=n+1，
∴（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）=-（m+1）（n+1）=-mn-（m+n）-1=-7+1999-1=1991．
故選B．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將（m2+1998m+6）（n2+2000n+8）化成-mn-（m+n）-1．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果點A位于第三象限，且點A到x軸的距離為3，點A到y(tǒng)軸的距離為4，那么點A的坐標為（　　）
A．（-3，-4）B．（-4，-3）C．（3，-4）D．（-4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．有A、B兩個密室，小明進入入口后，可從左、中、右三條通道中任選一條，則小明進入A密室的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知，點P是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$圖象在第一象限上的一個動點，⊙P的半徑為1，當⊙P與坐標軸相交時，點P的橫坐標x的取值范圍是x＞4或0＜x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某中學(xué)在實施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調(diào)查活動，每個學(xué)生僅選擇一項，通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖．
（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）把折線統(tǒng)計圖補充完整；
（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．如果確定小亮打第一場，其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局．已知大剛出手心，請用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{\frac{1}{5}}$B．$\sqrt{0.5}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{12}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列運算正確的是（　�。�
A．b3•b3=2b3B．（-a3）2=-a6C．（a5）2=a7D．（-3a2）2=9a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計算：$\sqrt{8}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，二次函數(shù)y1=（x-2）（x-4）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），其對稱軸l與x軸交于點C，它的頂點為點D．
（1）寫出點D的坐標（3，-1）．
（2）點P在對稱軸l上，位于點C上方，且CP=2CD，以P為頂點的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A．
①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點B；
②點R在二次函數(shù)y1=（x-2）（x-4）的圖象上，到x軸的距離為d，當點R的坐標為（3-$\sqrt{2}$，1）、（3+$\sqrt{2}$，1）或（3，-1）時，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于2d；
③如圖2，已知0＜m＜2，過點M（0，m）作x軸的平行線，分別交二次函數(shù)y1=（x-2）（x-4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象于點E、F、G、H（點E、G在對稱軸l左側(cè)），過點H作x軸的垂線，垂足為點N，交二次函數(shù)y1=（x-2）（x-4）的圖象于點Q，若△GHN∽△EHQ，求實數(shù)m的值．

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同步練習(xí)冊答案