【題目】如圖a,網(wǎng)格中的每一個正方形的邊長為1,△ABC為格點(diǎn)三角形,直線MN為格點(diǎn)直線(點(diǎn)A、B、C、M、N在小正方形的頂點(diǎn)上).
(1)僅用直尺在圖a中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
(2)如圖b,僅用直尺將網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形ABC的面積三等分,并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.
(3)如圖c,僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡單說明你的理由.
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)答案見解析,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及方格的特點(diǎn),分別作出A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn),再順次連接即可;
(2)根據(jù)方格的特點(diǎn),利用三角形面積公式把面積分三等份即可;
(3)根據(jù)方格的特點(diǎn)以及全等三角形的判定和性質(zhì),利用線段垂直平分線的定義求解.
(1)如圖,△A′B′C′為所求作;
(2)如圖,取格點(diǎn)O,計(jì)算可知S△AOC=S△BOC=S△AOB=2(平方單位)
(3)如圖,選擇格點(diǎn)D、E,證明△ABD≌△CBE.于是,AB=CB.
選擇格點(diǎn)Q,證明△ABQ≌△CBQ,于是,AQ=CQ.
∴BQ為線段AC的垂直平分線,
設(shè)BQ與AC相交于點(diǎn)F,則BF為所要求的△ABC的邊AC上的高.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0,4),(1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.
(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A′,求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn),問點(diǎn)M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形OACB為長方形,A(﹣6,0),B(0,4),直線l為函數(shù)y=﹣2x﹣5的圖象.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)P在直線l上,△APB為等腰直角三角形,∠APB=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
小明的思考過程如下:
第一步:添加輔助線,如圖②,過點(diǎn)P作MN∥x軸,與y軸交于點(diǎn)N,與AC的延長線交于點(diǎn)M;
第二步:證明△MPA≌△NBP;
第三步:設(shè)NB=m,列出關(guān)于m的方程,進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).
請你根據(jù)小明的思考過程,寫出第二步和第三步的完整解答過程;
(3)若點(diǎn)P在直線l上,點(diǎn)Q在線段AC上(不與點(diǎn)A重合),△QPB為等腰直角三角形,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.
(2)若甲、乙均可在本層移動.
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率________.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(模型建立)
(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過B作BE⊥ED于點(diǎn)E.
求證:△BEC≌△CDA;
(模型應(yīng)用)
(2)① 已知直線l1:y=x+8與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
② 如圖3,長方形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,-6),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P是線段BC上的動點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=-3x+6上的動點(diǎn)且在y軸的右側(cè).若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)四邊形AA2C2C的面積是 平方單位.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如圖,要使矩形的一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC上.且矩形的長與寬的比為3:2,求這個矩形零件的邊長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察發(fā)現(xiàn):如圖(1),是的外接圓,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),且是等邊三角形.與交于點(diǎn),以為圓心、為半徑的圓交于點(diǎn),連接.
(1)_____;
(2)線段、有何大小關(guān)系?證明你的猜想.
拓展應(yīng)用:如圖(2),是等邊三角形,點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn).點(diǎn)是的外接圓圓心,與相交于點(diǎn).如果等邊三角形的邊長為2,請直接寫出的最小值和此時的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用小立方塊搭一幾何體,使得它的從正面看和從上面看形狀圖如圖所示,這樣的幾何體最少要______個立方塊,最多要_______個立方塊.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com