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若x3+5x2-7x-3=（x-4）3+a（x-4）2+b（x-4）+c，則（a，b，c）=
（17，81，113）
（17，81，113）
．
分析：把等于號右邊的式子展開，再合并同類項，利用等于號對應的性質，可得關于a、b、c的三元一次方程組，解即可．
解答：解：∵（x-4）3+a（x-4）2+b（x-4）+c=x3+（a-12）x2+（b-8a+48）x+（16a-4b+c）=x3+5x2-7x-3，
∴a-12=5，b-8a+48=-7，16a-4b+c=-3，
解得，a=17，b=81，c=113．
因此（a，b，c）=（17，81，113）．
故答案是（17，81，113）．
點評：本題考查了整式的混合運算，解三元一次方程組，解題的關鍵是立方公式、完全平方公式的利用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    則x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=
 
；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若x3+5x2-7x-3=（x-4）3+a（x-4）2+b（x-4）+c，則（a，b，c）=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A　 （A為整數）
　 若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
　 由2x+1=0得x=-數學公式
　 則x=-數學公式是方程2x3-x2+m=0的解
　 所以2×（-數學公式）3-（-數學公式）2+m=0，即-數學公式-數學公式+m=0，所以m=數學公式
問題：
（1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=______；
（2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x3+5x2-7x-3=（x-4）3+a（x-4）2+b（x-4）+c，則（a，b，c）=______．

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