【題目】已知二次函數(shù)同時滿足下列條件：①對稱軸是；②最值是；③圖象與軸有兩個交點，其橫坐標(biāo)的平方和為，則的值是（ ）

A. 4或-30 B. -30 C. 4 D. 6或-20

【答案】C

【解析】

由拋物線的對稱軸及最值，得到拋物線的頂點坐標(biāo)，表示出拋物線的頂點式方程，令y=0，得到關(guān)于x的一元二次方程，設(shè)方程的兩個根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1+x2及x1x2，把橫坐標(biāo)的平方和利用完全平方公式變形后，將表示出x1+x2及x1x2代入，根據(jù)橫坐標(biāo)的平方和為15-a，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，由b=-2a可得出b的值．

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1，最值為15，

∴二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，15），此時a，b異號，a＜0，

可得二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）2+15，

令y=0，可得ax2-2ax+a+15=0，設(shè)方程的兩個根為x1，x2，

∴x1+x2=2，x1x2==1+，又橫坐標(biāo)的平方和為15-a，

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-（2+）=15-a，

解得：a=15（舍去）或a=-2，

則b=-2a=4．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形內(nèi)部一動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP的最小值是_______．

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【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求該產(chǎn)品銷售價y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

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【題目】如圖，河流兩岸、平行，、是河岸上間隔米的兩根電線桿，某人在河岸上的處測得，然后沿河岸走了米到達處，測得，則河流的寬度的值為________（結(jié)果精確到個位，，）

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）圖①，當(dāng)BC為⊙O的直徑時，求BD的長；

（2）圖②，當(dāng)BD＝5時，求∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于，，點是軸上一動點．

（1）①_______；②當(dāng)時，的取值范圍是_______；

（2）求反比例函數(shù)與直線的解析式；

（3）當(dāng)是等腰三角形時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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