兩個相似三角形對應中線的比是
3
：1，其中一個三角形面積是9，則另一個三角形的面積是
．
分析：已知了兩相似三角形的對應中線比，即相似比；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出兩個相似三角形的面積
比為3：1；由于已知的三角形的面積沒有指明是較大三角形的面積，還是較小三角形的面積，因此本題要分類討論．
解答：解：∵兩個相似三角形對應中線的比是
3
：1，
∴它們的相似比為
3
：1，
∴它們的面積比為3：1，
①當較小三角形的面積為9時，較大三角形的面積為9×3=27；
②當較大三角形的面積為9時，較小三角形的面積為9÷3=3．
因此另一個三角形的面積為3或27．
點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若
a
b
=
2
3
，則
a+b
2a
=
5
4
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥
2
且
8
不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有（　�。﹤�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京）對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似．例如，如圖①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相同，因此△ACB和△A′B′C′互為順相似；如圖②，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA與A′B′C′A′環(huán)繞的方向相反，因此△ACB和△A′B′C′互為逆相似．

（1）根據(jù)圖Ⅰ，圖Ⅱ和圖Ⅲ滿足的條件．可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ；其中，互為順相似的是
①②
①②
；互為逆相似的是
③
③
．（填寫所有符合要求的序號）．

（2）如圖③，在銳角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，點P在△ABC的邊上（不與點A，B，C重合）．過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似．請根據(jù)點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若數(shù)學公式，則數(shù)學公式；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥數(shù)學公式不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有_____個


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若
a
b
=
2
3
，則
a+b
2a
=
5
4
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥
2
且
8
不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有（　　）個
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門市第九中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法“①任意兩個正方形必相似；②如果兩個相似三角形對應高的比為4：5，那么它們的面積比為4：5；③拋物線y=-（x-1）2+3對稱軸是直線x=1，當x＜1時，y隨x的增大而增大；④若，則；⑤一元二次方程x2-x=4的一次項系數(shù)是-1；⑥不是同類二次根式”中，正確的個數(shù)有（ ）個
A．1
B．2
C．3
D．4

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