【題目】如圖(1),已知,的角平分線上一點(diǎn),連接;如圖(2),已知,的角平分線上兩點(diǎn),連接,,;如圖(3),已知,,的角平分線上三點(diǎn),連接,,,;……,依此規(guī)律,第6個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是(

A.21B.11C.6D.42

【答案】A

【解析】

根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD1對(duì)三角形全等;圖2中可證出△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDE,△ABE≌△ACE3對(duì)三角形全等;圖3中有6對(duì)三角形全等,根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第6個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù).

解:∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠BAD=CAD
在△ABD與△ACD中,

∴△ABD≌△ACD
∴圖1中有1對(duì)三角形全等;
同理圖2中,△ABE≌△ACE
BE=EC,
∵△ABD≌△ACD
BD=CD,
DE=DE,
∴△BDE≌△CDE,
∴圖2中有3對(duì)三角形全等,3=1+2;
同理:圖3中有6對(duì)三角形全等,6=1+2+3;

∴第6個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是1+2+3+4+5+6=21.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊三角形ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長(zhǎng)是9.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),BOC=130°.

(1)求證:OB=DC;

(2)求DCO的大。

(3)設(shè)AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時(shí),△COD是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,內(nèi)一點(diǎn),且,,則等于(

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释A袅艘欢螘r(shí)間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車(chē)比小張晚出發(fā)一段時(shí)間,以800/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎,兩人距離乙地的路程y()與小張出發(fā)后的時(shí)間x()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車(chē)的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),在上取一點(diǎn),使,連接,對(duì)于下列結(jié)論:①;;③弧;的切線,結(jié)論一定正確的是(

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.

(1)用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式;

(2)求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸;

(3)求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);

(4)在所給的坐標(biāo)系上,畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(5)觀察圖象填空,使yx的增大而減小的x的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,, ,, .

(1)三點(diǎn)在同一直線上,連接于點(diǎn),求證: .

(2)在第(1)問(wèn)的條件下,求證: ;

(3)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問(wèn)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知yx 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是yx 的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,寫(xiě)出:

x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為________;

該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.

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