Question

完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：因為∠1=∠2（________），所以 AB∥________（________）．
所以∠A=∠4　�。╛_______）．
又因為∠A=∠3（________），所以∠3=________（________）．
所以 AC∥DE　　 （________）．

Answer 1

已知    CE    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    已知    ∠4    等量代換    內(nèi)錯角相等，兩直線平行
分析：先根據(jù)∠1=∠2證明AB∥CE，再根據(jù)平行得出∠A=∠4，結(jié)合∠A=∠3，易得∠3=∠4，從而可證AC∥DE．
解答：因為∠1=∠2（ 已知），所以 AB∥CE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
所以∠A=∠4 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又因為∠A=∠3（ 已知），所以∠3=∠4（ 等量代換）．
所以 AC∥DE （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．