【題目】如圖,在菱形中,為邊的中點,為邊上一動點(不與重合),將沿直線折疊,使點落在點處,連接,,當為等腰三角形時,的長為____________.
【答案】2 或
【解析】
如圖,分別以M、D為圓心,以DC為半徑做圓.可以看出符合要求的點有A點與E’,兩種情況,按兩種情況分析即可.
如圖,分別以M、D為圓心,以DC為半徑做圓.由于M是AB中點,四邊形ABCD是菱形,結合圖形所以,可以得出,符合要求的點有A點與E’,兩種情況.
情況1:當E’與A點重合時,N與C重合,此時BN=AB
∵AB=2,四邊形ABCD是菱形
∴BN=AB=2
情況2:作輔助線MP⊥AD于點P,連接AE’交MD于點H.
∵,四邊形ABCD是菱形,為邊的中點
∴∠MAD=120°, AM=1
∴∠MAP=60°,
在Rt△APM中,解直角三角形
得:
∴在Rt△ABE’中
設BN=x
即:BN=
綜上所述BN為2或
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P從出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P第2018次碰到長方形的邊時,點P的坐標為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可.
解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點,
,
當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈,
點P的坐標為.
故答案為:.
【點睛】
此題主要考查了點的坐標的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】為了保護環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元.
請求出a和b;
若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
工廠加工某種新型材料,首先要將材料進行加溫處理,使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進行繼續(xù)加工處理這種材料時,材料溫度是時間的函數(shù)下面是小明同學研究該函數(shù)的過程,把它補充完整:
在這個函數(shù)關系中,自變量x的取值范圍是______.
如表記錄了17min內(nèi)10個時間點材料溫度y隨時間x變化的情況:
時間 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
溫度 | 15 | 24 | 42 | 60 | m |
上表中m的值為______.
如圖,在平面直角坐標系xOy中,已經(jīng)描出了上表中的部分點根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象,可以得到,當時,y與x之間的函數(shù)表達式為______,當時,y與x之間的函數(shù)表達式為______.
根據(jù)工藝的要求,當材料的溫度不低于時,方可以進行產(chǎn)品加工,在圖中所示的溫度變化過程中,可以進行加工的時間長度為______min.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個反比例函數(shù)y=,y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P1,P2,P3…,P2017在反比例函數(shù)y=圖象上,它們的橫坐標分別是x1,x2,x3…,x2017,縱坐標分別是1,3,5,…,共2017個連續(xù)奇數(shù),過點P1,P2,P3,…P2017分別作y軸的平行線,與y=的圖象交點依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2017(x2017,y2017),則y2017=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)(k1>0)與一次函數(shù)相交于A、B兩點,AC⊥x軸于點C. 若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出B點的坐標,并指出當x為何值時,反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點,且與軸交于點,拋物線與直線交于,兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)坐標軸上是否存在一點,使得是以為底邊的等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.
(3)點在軸上且位于點的左側,若以,,為頂點的三角形與相似,求點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一輛寬為的貨車(如圖①),要通過一條拋物線形隧道(如圖②).為確保車輛安全通行,規(guī)定貨車車頂左右兩側離隧道內(nèi)壁的垂直高度至少為.已知隧道的跨度為,拱高為.
(1)若隧道為單車道,貨車高為,該貨車能否安全通行?為什么?
(2)若隧道為雙車道,且兩車道之間有的隔離帶,通過計算說明該貨車能夠通行的最大安全限高.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上,BC經(jīng)過圓心O,且交⊙O于點E,∠A=120°,∠C=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若CD=6,求BC的長.
(3)若⊙O的半徑為4,則四邊形ABCD的最大面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結果保留兩個有效數(shù)字).
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