Question

婁底至新化高速公路的路基工程分段招標(biāo)，市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場地后，所挖筑路基的長度y(m)與挖筑時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題：

(1)請(qǐng)你求出：①在0≤x＜2的時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；②在x≥2的時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)用所求的函數(shù)關(guān)系式預(yù)測(cè)完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)在0≤x＜2和x≥2的時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為y＝kx和y＝kx＋b，然后解方程(組)即可；(2)把y＝1620代入表達(dá)式y＝kx＋b求解． 　　解：(1)當(dāng)0≤x＜2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx． 　　因?yàn)?/FONT>y＝kx的圖象過點(diǎn)(1，40)，所以k＝40． 　　所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝40x(0≤x＜2)． 　　當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b． 　　因?yàn)?/FONT>y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)(3，115)，(7，255)， 　　所以，解得k＝35，b＝10． 　　所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝35x＋10(x≥2)． 　　(2)當(dāng)y＝1620時(shí)，35x＋10＝1620，解得x＝46． 　　所以完成1620 m的路基工程需要挖筑46天． 　　點(diǎn)評(píng)：以上兩題都是以實(shí)際問題為背景的求一次函數(shù)表達(dá)式的問題．解答這類問題時(shí)，一定要從圖形圖象中獲取有用的信息，并把所得到的信息轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)數(shù)學(xué)模型，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．