Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，∠COE：∠EOD可得∠COE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC，再根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．

解答：解：由∠COE：∠EOD=4：5，得∠EOD=

5∠COE

4

．
∠COE與∠EOD互補(bǔ)，得∠COE+∠EOD=180°，即∠COE+

5

4

∠COE=180°．
解得∠COE=80°．
由OA平分∠COE，得
∠AOC=

1

2

∠COE=

1

2

×80°=40°．
由∠BOC與∠AOC互補(bǔ)，得
∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角平分線的性質(zhì)．