Question

如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，則△ADE與四邊形BCNM的面積之比等于________．

Answer 1

4：7
分析：由DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，得出=，=，根據(jù)相似比求面積比得出△ADE與四邊形BCNM的面積之比．
解答：∵DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，
∴=，=，
∴=，=，
設(shè)S_△ADE=4x，∴S_△AMN=9x，S_△ABC=16x，
∴S_{四邊形BCNM}=7x，
∴=．
故答案為：4：7
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似之比的平方等于面積之比得出是解題關(guān)鍵．