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觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數為y.則y與n的函數關系式為
y=n2-n+1
y=n2-n+1

分析:根據圖形可以得到第n個圖形有n個分支,每個分支上有(n-1)個點,不含中心點,則小黑點的個數即可求得.
解答:解:根據題意分析可得:第n個圖中,從中心點分出n個分支,每個分支上有(n-1)個點,不含中心點;
則第n個圖中小黑點的個數y=n×(n-1)+1=n2-n+1.
即y與n的函數關系式為 y=n2-n+1.
故答案是:y=n2-n+1.
點評:本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經常出現.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化,理解圖形與圖形的序號之間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

16、觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規(guī)律,并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個圖中的小黑點個數為y.解答下列問題:
n 1 2 3 4 5
y 1 3 7 13
(1)填表:
21

(2)當n=8時,y=
57

(3)寫出第n個圖中的y=
n2-n+1

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個圖中小黑點的個數為
n2-n+1

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數為y.

解答下列問題:
(1)填表:

(2)當n=8時,y=
57
;
(3)根據上表中的數據,把n作為橫坐標,把y作為縱坐標,在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎?如果在某一函數的圖象上,請寫出該函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:2004年江蘇省泰州市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•泰州)觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個圖中小黑點的個數為y.

解答下列問題:
(1)填表:
 n 1
 y 113  
(2)當n=8時,y=______;
(3)根據上表中的數據,把n作為橫坐標,把y作為縱坐標,在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎?如果在某一函數的圖象上,請寫出該函數的解析式.

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