Question

【函函游園記】
函函早晨到達(dá)上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時(shí)整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達(dá)這里等待入園，直到中午十二時(shí)D區(qū)入口處才沒有排隊(duì)人群，游客一到就可安檢入園。九時(shí)二十分函函通過安檢進(jìn)入上海世博園時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均一個(gè)人通過安全檢查通道入園耗時(shí)20秒。
【排隊(duì)的思考】
（1）若函函在九時(shí)整排在第3000位，則這時(shí)D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？
（2）若九時(shí)開園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時(shí)，從中午十一時(shí)開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時(shí)開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時(shí)需要增加安檢通道的數(shù)量。（10分）

Answer 1

（1）50
（2）3n

解：
（1）依題意得：   1分
．   2分
（2）解法一：
設(shè)九時(shí)開園時(shí)，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加的安檢通道數(shù)量為k .

③

②

①

       依題意有 8分

 或者 
（說明：得一個(gè)方程評2分）
由①，②解之得：   9分
代入③，解之得k=3n．    10分
增加通道的數(shù)量為
解法二：
設(shè)九時(shí)開園時(shí)，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加安檢通道后的數(shù)量為m.
依據(jù)題意，有：

③

①

②

8分

由①，②解之得：   9分
代入③，解之得，
增加通道的數(shù)量為．   10分
（說明：若把10n當(dāng)作50，再每列出一個(gè)方程評1分，共可給3分；再得到結(jié)果增加通道為15條時(shí)，又評1分. 即把“10n=50”作條件時(shí)，視為筆誤.）