【題目】數(shù)學(xué)作業(yè)本發(fā)下來了,徐波想“我應(yīng)該又是滿分吧”,翻開作業(yè)本,一個(gè)大紅的錯(cuò)號映入眼簾,徐波不解了,“我哪里做錯(cuò)了呢”下面就是徐波的解法,親愛的同學(xué),你知道他哪兒錯(cuò)了嗎?你能幫他進(jìn)行正確的說明嗎?

如圖所示,BAC是鈍角,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,且CD=BE.

試說明∠ADC=∠AEB.

徐波的解法:

ACD和ABE中, ,

所以△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB.

【答案】錯(cuò)在不能用“SSA”說明三角形全等;正確的解法見解析.

【解析】試題分析:證明三角形全等,不能用SSA,而徐波正是犯了這個(gè)錯(cuò)誤,要解決本題,首先證明△ABF≌△ACG(AAS),再證明Rt△BEF≌Rt△CDG(HL),即可推出∠ADC=∠AEB.

試題解析:錯(cuò)在不能用“SSA”說明三角形全等.

正確的解法如下:

如圖所示,

因?yàn)?/span>BAC是鈍角,故過B、C兩點(diǎn)分別作CA、BA的垂線,垂足分別為F,G,

ABF與ACG中 ,∴△ABF≌△ACG(AAS),BF=CG,

在RtBEF和RtCDG中 ,RtBEFRtCDG(HL),

∴∠ADC=∠AEB.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生的體重情況,隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如圖表所示,請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

體重頻數(shù)分布表

組邊

體重(千克)

人數(shù)

A

45≤x<50

12

B

50≤x<55

m

C

55≤x<60

80

D

60≤x<65

40

E

65≤x<70

16

(1)填空:①m=__(直接寫出結(jié)果);

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于__度;

(2)如果該校九年級有1000名學(xué)生,請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】下列命題是真命題的是( )

A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

C.四條邊相等的四邊形是菱形

D.正方形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形

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【題目】某超市銷售一種飲料,每瓶進(jìn)價(jià)為4.經(jīng)市場調(diào)查表明,當(dāng)售價(jià)在5元到8元之間(含5元,8元)浮動(dòng)時(shí),每瓶售價(jià)每增加1元,日均銷售量減少40瓶;當(dāng)售價(jià)為每瓶為6元時(shí),日均銷售量為120.問:銷售價(jià)格定為每瓶多少元時(shí),所得日均毛利潤(每瓶毛利潤=每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià))最大?最大日均毛利潤為多少元?

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【題目】如圖所示,在ABC中,C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后,可使PCQ的面積為8平方厘米?

(2)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半.若存在,求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;若不存在,說明理由.

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【題目】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式(m2+n+3xy2+3xy5

1)若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,m、n的值;

2)若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式,mn的值

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【題目】為了了解某校九年級學(xué)生的跳高水平,隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試,并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).

某校九年級50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表

組別(m)

頻數(shù)

1.09~1.19

8

1.19~1.29

12

1.29~1.39

A

1.39~1.49

10

(1)求a的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;

(2)該年級共有500名學(xué)生,估計(jì)該年級學(xué)生跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的人數(shù).

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