【題目】如下圖所示,兩點(diǎn)在直線的兩側(cè),在上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離之差最大．

【答案】見(jiàn)詳解.

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B并延長(zhǎng)交直線l于C，點(diǎn)C即為所求．在l上任意取點(diǎn)P′，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．

解：作法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B并延長(zhǎng)交直線l于C，點(diǎn)C即為所求．如圖：


理由：連接CA，CA′
∵CA=CA′，
∴CA-CB=CA′CB=A′B，
在直線l上另取一點(diǎn)Pˊ，連接P′A、P′A′、P′B，得P′A=P′A′．
在△A′BP′中，P′A′P′B＜A′B，

即P′AP′B＜A′B
∴P′AP′B＜PA′CB，

即P′AP′B＜CACB，
∴當(dāng)點(diǎn)A′、B、C在同一條直線上時(shí)CACB的值最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在三角形中，，于，且．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，交于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：

（1）線段_________；

（2）求證：；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種水果，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種水果比乙種水果銷(xiāo)售量大，店主決定將乙種水果降價(jià)1元促銷(xiāo)，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)乙種水果的斤數(shù)是原來(lái)購(gòu)買(mǎi)乙種水果斤數(shù)的1.5倍．

（1）求降價(jià)后乙種水果的售價(jià)是多少元/斤？

（2）根據(jù)銷(xiāo)售情況，水果店用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種水果共500斤，甲種水果進(jìn)價(jià)為2元/斤，乙種水果進(jìn)價(jià)為1.5元/斤，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)乙種水果多少斤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，AD＝8cm，直線 EF 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AD 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是 2cm/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持 EF∥AC．F 交

AD 于 E，交 DC 于點(diǎn) F；同時(shí)，點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CB 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是 1cm/s，連接 PE、PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng) t＝1 時(shí)，求 EF 長(zhǎng)；

（2）求 t 為何值時(shí)，四邊形 EPCD 為矩形；

（3）設(shè)△PEF 的面積為 S（cm2），求出面積 S 關(guān)于時(shí)間 t 的表達(dá)式；

（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使 S△PC F：S 矩形 ABCD＝3：16？若存在， 求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2（a≠0）與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在正方形ABCD中．

（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點(diǎn)O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分7分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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